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Co-Authored-By: Claude Opus 4.5 <noreply@anthropic.com>

2026-03-20 10:00:18 +01:00

3.9 KiB

Raw Blame History

ZKP Hamiltonian

🌐 语言: English | Français | 中文

基于哈密顿回路问题（Blum 1986）的零知识证明（ZKP）库，通过 Fiat-Shamir 启发式实现 NIZK 转换。

CyberMind.FR / SecuBox — 版本 0.1.0

概述

该库实现了一个零知识证明（ZKP）协议，允许证明者向验证者证明其知道图中的哈密顿回路，而无需透露回路本身。

安全属性

完备性：诚实的证明者拥有 H 的知识时总能说服验证者
可靠性：欺骗者失败的概率 >= 1 - 2^(-128)
零知识性：验证者不会了解到关于 H 的任何信息

构建

前提条件

CMake >= 3.16
OpenSSL（用于 SHA3-256）
C99 编译器

构建命令

mkdir build && cd build
cmake ..
make

# 运行测试
ctest --output-on-failure

# 或单独运行测试
./test_crypto
./test_graph
./test_protocol
./test_nizk

OpenWrt 构建

make package/zkp-hamiltonian/compile V=s

使用方法

CLI 工具

生成密钥对

zkp_keygen -n 50 -r 1.0 -o identity
# 创建：identity.graph（公开）、identity.key（保密！）

生成证明

zkp_prover -g identity.graph -k identity.key -o auth.proof

验证证明

zkp_verifier -g identity.graph -p auth.proof
# 退出码：0=接受，1=拒绝，2=错误

C API

#include "zkp_hamiltonian.h"

// 生成密钥对
Graph G;
HamiltonianCycle H;
zkp_generate_graph(50, 1.0, &G, &H);

// 证明者：生成证明
NIZKProof proof;
zkp_prove(&G, &H, &proof);

// 验证者：验证证明
ZKPResult result = zkp_verify(&G, &proof);
if (result == ZKP_ACCEPT) {
    // 已认证！
}

协议概述

设置：证明者生成 (G, H)，其中 H 是 G 中的哈密顿回路
证明生成：
- 生成随机排列 pi
- 计算 G' = pi(G)
- 使用 SHA3-256 对 G' 中的每条边进行承诺
- 通过 Fiat-Shamir 计算挑战：c = H(G, G', 承诺)
- 如果 c=0：揭示 pi 和所有 nonce（同构证明）
- 如果 c=1：揭示 pi(H) 和回路边的 nonce（哈密顿证明）
验证：
- 重新计算 Fiat-Shamir 挑战
- 验证响应是否匹配承诺

文件结构

zkp-hamiltonian/
├── include/
│   ├── zkp_types.h       # 类型定义
│   ├── zkp_crypto.h      # 密码学原语
│   ├── zkp_graph.h       # 图操作
│   └── zkp_hamiltonian.h # 主 API
├── src/
│   ├── zkp_crypto.c      # SHA3-256、承诺、RNG
│   ├── zkp_graph.c       # 图操作
│   ├── zkp_prove.c       # NIZK 证明生成
│   ├── zkp_verify.c      # NIZK 证明验证
│   └── zkp_serialize.c   # 二进制序列化
├── tests/
│   ├── test_crypto.c     # 密码学原语测试
│   ├── test_graph.c      # 图操作测试
│   ├── test_protocol.c   # 协议完备性/可靠性
│   └── test_nizk.c       # 完整 NIZK 测试 + 基准测试
├── tools/
│   ├── zkp_keygen.c      # 密钥生成 CLI
│   ├── zkp_prover.c      # 证明生成 CLI
│   └── zkp_verifier.c    # 证明验证 CLI
├── CMakeLists.txt
└── README.md

配置

构建选项（CMake）

选项	默认值	描述
`OPENWRT_BUILD`	OFF	启用 OpenWrt 优化
`BUILD_TESTS`	ON	构建测试可执行文件
`BUILD_TOOLS`	ON	构建 CLI 工具
`BUILD_SHARED_LIBS`	OFF	构建共享库
`ZKP_MAX_N`	128	最大图节点数

参数	推荐值	描述
n（节点）	50-80	图大小
extra_ratio	0.5-1.5	诱饵边比例

SecuBox 集成

详见 SECUBOX_INTEGRATION.md：

与 secubox-auth 集成
网络协议（ZKP_HELLO、ZKP_PROOF 等）
UCI 配置
LuCI 仪表板

许可证

GPL-2.0-or-later

3.9 KiB Raw Blame History Unescape Escape