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ZKP Hamiltonian

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Bibliothèque de preuve à divulgation nulle de connaissance (ZKP) basée sur le problème du cycle hamiltonien (Blum 1986) avec transformation NIZK via l'heuristique de Fiat-Shamir.

CyberMind.FR / SecuBox — Version 0.1.0

Aperçu

Cette bibliothèque implémente un protocole de preuve à divulgation nulle de connaissance (ZKP) qui permet à un Prouveur de convaincre un Vérificateur qu'il connaît un cycle hamiltonien dans un graphe, sans révéler le cycle lui-même.

Propriétés de sécurité

• Complétude : Un prouveur honnête avec connaissance de H convainc toujours le vérificateur
• Solidité : Un tricheur échoue avec une probabilité >= 1 - 2^(-128)
• Divulgation nulle : Le vérificateur n'apprend rien sur H

Compilation

Prérequis

• CMake >= 3.16
• OpenSSL (pour SHA3-256)
• Compilateur C99

Commandes de compilation

mkdir build && cd build
cmake ..
make

# Exécuter les tests
ctest --output-on-failure

# Ou exécuter les tests individuellement
./test_crypto
./test_graph
./test_protocol
./test_nizk

Compilation OpenWrt

make package/zkp-hamiltonian/compile V=s

Utilisation

Outils CLI

Générer une paire de clés

zkp_keygen -n 50 -r 1.0 -o identity
# Crée : identity.graph (public), identity.key (SECRET !)

Générer une preuve

zkp_prover -g identity.graph -k identity.key -o auth.proof

Vérifier une preuve

zkp_verifier -g identity.graph -p auth.proof
# Code de sortie : 0=ACCEPTÉ, 1=REJETÉ, 2=ERREUR

API C

#include "zkp_hamiltonian.h"

// Générer une paire de clés
Graph G;
HamiltonianCycle H;
zkp_generate_graph(50, 1.0, &G, &H);

// Prouveur : générer une preuve
NIZKProof proof;
zkp_prove(&G, &H, &proof);

// Vérificateur : vérifier la preuve
ZKPResult result = zkp_verify(&G, &proof);
if (result == ZKP_ACCEPT) {
    // Authentifié !
}

Aperçu du protocole

1. Configuration : Le prouveur génère (G, H) où H est un cycle hamiltonien dans G
2. Génération de preuve :
   • Générer une permutation aléatoire pi
   • Calculer G' = pi(G)
   • S'engager sur chaque arête de G' en utilisant SHA3-256
   • Calculer le défi via Fiat-Shamir : c = H(G, G', engagements)
   • Si c=0 : révéler pi et tous les nonces (preuve d'isomorphisme)
   • Si c=1 : révéler pi(H) et les nonces des arêtes du cycle (preuve hamiltonienne)
3. Vérification :
   • Recalculer le défi Fiat-Shamir
   • Vérifier que la réponse correspond aux engagements

Fichiers

zkp-hamiltonian/
├── include/
│   ├── zkp_types.h       # Définitions de types
│   ├── zkp_crypto.h      # Primitives cryptographiques
│   ├── zkp_graph.h       # Opérations sur les graphes
│   └── zkp_hamiltonian.h # API principale
├── src/
│   ├── zkp_crypto.c      # SHA3-256, engagements, RNG
│   ├── zkp_graph.c       # Manipulation de graphes
│   ├── zkp_prove.c       # Génération de preuve NIZK
│   ├── zkp_verify.c      # Vérification de preuve NIZK
│   └── zkp_serialize.c   # Sérialisation binaire
├── tests/
│   ├── test_crypto.c     # Tests des primitives crypto
│   ├── test_graph.c      # Tests des opérations sur graphes
│   ├── test_protocol.c   # Complétude/solidité du protocole
│   └── test_nizk.c       # Tests NIZK complets + benchmarks
├── tools/
│   ├── zkp_keygen.c      # CLI de génération de clés
│   ├── zkp_prover.c      # CLI de génération de preuves
│   └── zkp_verifier.c    # CLI de vérification de preuves
├── CMakeLists.txt
└── README.md

Configuration

Options de compilation (CMake)

Option	Défaut	Description
OPENWRT_BUILD	OFF	Activer les optimisations OpenWrt
BUILD_TESTS	ON	Compiler les exécutables de test
BUILD_TOOLS	ON	Compiler les outils CLI
BUILD_SHARED_LIBS	OFF	Compiler en bibliothèque partagée
ZKP_MAX_N	128	Nombre maximum de noeuds du graphe

Paramètres recommandés

Paramètre	Recommandé	Description
n (noeuds)	50-80	Taille du graphe
extra_ratio	0.5-1.5	Ratio d'arêtes de camouflage

Intégration SecuBox

Voir SECUBOX_INTEGRATION.md pour les détails sur :

• Intégration avec secubox-auth
• Protocole réseau (ZKP_HELLO, ZKP_PROOF, etc.)
• Configuration UCI
• Tableau de bord LuCI

Licence

GPL-2.0-or-later

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